StreamRig 如何做多相机 rig 的流式里程计
一组标定相机如何持续估计自身运动？从广义相机、相邻 rig 位姿链和单目流式模型的局限出发，理解 StreamRig 如何把组内几何与跨时刻历史结合起来。
SLAM / 状态估计
IMU、ESKF、ESIKF、VIO、LIO 与因子图。
重力方向与加速度计内参的长窗口联合估计
围绕 Nemiroff 等人的在线重力与加速度计内参估计方法，推导位置积分中的速度消元、单位球面上的方向更新、慢变量长窗口因子图，以及重力观测对全局地图的反馈。
LI-Calib 无靶标 LiDAR-IMU 标定中的连续时间批估计
围绕 LI-Calib 讲清无靶标 LiDAR-IMU 外参标定：连续时间 B 样条轨迹、旋转外参初始化、曲面片关联，以及 IMU 与点到面残差的联合批优化推导。
B 样条的局部平滑曲线构造与应用
从滑动窗口的重叠面积出发，理解 B 样条怎样生成平滑曲线，以及它为什么适合 Poisson 重建和连续时间 SLAM。
SLAM 中的回环鲁棒性
从候选生成、集合一致性、鲁棒优化到历史重评估，解释 SLAM 中错误回环的处理算法及其组合方式。
带 IMU 的视觉、LiDAR 与视觉激光 SLAM 框架演化
梳理带 IMU 的 VIO、LIO 与 LIVO/LVI 系统谱系：从视觉惯性关键帧优化、LiDAR-Inertial 因子图，到 FAST-LIO2、R2LIVE、R3LIVE、FAST-LIVO2 代表的直接融合框架。
使用IMU预积分的三篇文章：VINS、LIO-SAM 与 LVI-SAM
沿着关键帧之间的一段数据流，理解 IMU 形成关键帧因子的过程，以及视觉、激光在 VINS、LIO-SAM 与 LVI-SAM 中共同进入优化的位置。
IMU 预积分详解：原理、推导与 C++/Eigen 实现
从预积分要解决的计算问题出发，详细推导旋转、速度、位置增量、中值积分、bias Jacobian、协方差传播和因子残差，并给出可直接编译运行的 C++/Eigen 示例。
三篇代表性工作中的 ESIKF：FAST-LIO2、R3LIVE 与 FAST-LIVO2
以 FAST-LIO2、R3LIVE 和 FAST-LIVO2 为例，沿着论文中的状态传播、观测构造、迭代更新和地图反馈，理解 ESIKF 在真实 LIO/LIVO 系统里的具体落点。
ESIKF：误差状态上的迭代卡尔曼更新
从 ESKF 的一次观测更新出发，把 Kalman 更新写成带先验的局部最小二乘问题，再说明 ESIKF 如何在误差状态上迭代求解非线性观测。
ESKF 观测更新：从观测模型推导 H 矩阵
沿着 ESKF 的观测更新阶段，从 z=h(x)+v 出发，逐步推导观测残差、H 矩阵和 Kalman 更新，并用位置、速度、姿态、重力、LiDAR 与视觉观测说明 Jacobian 的写法。
ESKF 误差动力学：从 IMU 模型推导 F 和 G
沿着 ESKF 的 IMU 传播阶段，在固定坐标系和右侧姿态扰动约定下，从陀螺仪、加速度计和 bias 随机游走模型逐项推导误差动力学矩阵 F、G，并把结果接回协方差传播。
ESKF（误差状态卡尔曼滤波）入门：从状态预测到误差注入
从状态估计的基本问题出发，理解 ESKF（误差状态卡尔曼滤波）如何维护名义状态和局部误差，并把 IMU 传播、观测更新、误差注入与 reset 串成一个完整闭环。
IMU 零偏可观性：静止、运动与姿态激励
从静止条件、外部旋转参考和姿态激励出发，分析陀螺仪与加速度计零偏何时可观、何时会与姿态和重力耦合，并用手持扫描作为最后的应用例子。
IMU 噪声参数：噪声密度、角度随机游走、速度随机游走与零偏不稳定性
系统解释 IMU 数据手册中的噪声密度、陀螺仪角度随机游走、加速度计速度随机游走，以及陀螺仪和加速度计各自的零偏不稳定性：它们分别描述什么，如何从静止数据和 Allan 方差中识别，以及如何转换为 ESKF 和 IMU 预积分使用的噪声参数。
卡尔曼滤波的推导
从预测—观测模型出发，逐步推导 Kalman 增益、后验协方差，并说明 EKF 如何通过局部线性化处理非线性系统。